3강. 분산투자와 장기투자의 수학적 진실

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주선비 투자학당-주식 경제 투자 뉴스

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2강. 주식의 수익률은 단리일까? 복리일까?

2강. 주식의 수익률은 단리일까? 복리일까?

 

안녕하세요! 주선비입니다.
이번 시간에는 분산투자와 장기투자의
수학적 진실에 대해서 알아보겠습니다.

우리가 투자할 때 나눌 수 있는 것은
두 가지가 있습니다.
첫 번째로 자금, 두 번째로 시간입니다.

자금을 나누고 안 나누고에 따라
우리는 흔히 분산투자와 집중투자라고 하고
시간을 나누고 안 나누고에 따라
단기투자와 장기투자라고 합니다.

 

이 내용을 수학적 예를 들어
어떤 방식으로 투자를 하는 것이 좋은지
알아보겠습니다.

조건 1 : 주선비는 투자자금 20,000원을 보유
조건 2 : A 종목은 연수익률 10%, B 종목은 연수익률 20%
조건 3 : 투자 기간은 총 4년

계산의 편의를 위해 위와 같이 조건을 설정하였습니다.
우리가 투자할 때, 대표적인 유형 4가지를 뽑아보겠습니다.

① A 종목에 4년 동안 20,000원 집중투자
② B 종목에 4년 동안 20,000원 집중투자
③ A 종목, B 종목에 각각 4년 동안 10,000원 분산투자 
④ A 종목에 2년 동안 20,000원 투자 후 B 종목에 2년 동안 20,000원 투자

결과는 어떻게 나올까요?

①번 투자 : 20,000원 x 1.1⁴ = 29,282원 ▶ 4등
②번 투자 : 20,000원 x 1.2⁴ = 41,472원 ▶ 1등
③번 투자 : (10,000원 x 1.1⁴) + (10,000원 x 1.2⁴) = 35,377원 ▶ 2등
④번 투자 : {(20,000원 x 1.1²)} x 1.2² = 34,848원 ▶ 3등

결과는 1등 ②번 투자 4등 ①번 투자로 나왔습니다.
그러면 우리는 ②번 투자 방법에 투자하면 될까요?
조건을 조금 변경해서 반대로 수익률을 이익이 아닌
손실로 바꿔 A 종목 -10%, B 종목 -20%로 해보겠습니다.

①번 투자 : 20,000원 x 0.9⁴ = 13,122원 ▶ 1등
②번 투자 : 20,000원 x 0.8⁴ = 8,192원 ▶ 4등
③번 투자 : (10,000원 x 0.9⁴) + (10,000원 x 0.8⁴) = 10,657원 ▶ 2등
④번 투자 : {(20,000원 x 0.9²)} x 0.8² = 10,368원 ▶ 3등

이번 결과는 1등 ①번 투자 4등 ②번 투자로 나왔습니다.

이 결과를 보시고 "아니 그럼 어떻게 투자해야 하는 거야?"라고
생각하신 분이 있다면, 첫 번째 등수와 두 번째 등수를 더해보세요
등수가 제일 높은 것이 투자하기 좋은 방법입니다.

 

왜냐고요?
첫 번째로, 복리의 경우, 원래 투자 자금보다 손실을 보았을 때
일정 기간은 단리보다 못한 결과가 나오는 것을
보셨을 겁니다. (못 보신 분은 2강 참조)

그래서 우리는 손실을 최소화해야 한다고 말씀드렸는데요.
그러면 ②번 투자 방법은 피하고 ①번 투자 방법으로
투자해야 하는 거 아닌가? 라고 생각하실 수도 있겠습니다.
하지만 여기에는 속임수가 있습니다.

눈치채신 분들도 계시겠지만
①번 투자 방법과 ②번 투자 방법은 종목만 다를 뿐
사실은 같은 투자 방법입니다.
우리가 투자할 때, 내가 투자한 종목이
A일지 B일지 알 수 없기 때문에,
실전에서는 ①번 투자 방법과 ②번 투자 방법이 같게 됩니다.
그렇다면, 그 다음 손실이 적은 투자 방법은 몇 번인가요?
바로 ③번 투자 방법입니다.

 

두 번째로, 수익률 측면에서는 ②번 투자 방법이 가장 수익률이 높았지만,
앞에서 말씀드린 것과 같이 손실률도 가장 크기 때문에 조심해야 합니다.
그렇다면, 손실률 측면에서 다음으로 좋았던 방법인 ③번 투자 방법의
수익률은 어떤가요? 수익률도 꽤 좋게 나오지 않나요?

그래서 우리는 합산 등수가 가장 높은 ③번 투자 방법으로 투자해야 하며,
③번 투자 방법이 바로 분산투자/장기투자 방법입니다.

 

이렇게 수학적으로 분산투자와 장기투자에 대해서 알아봤습니다.
이러한 결괏값은 자금의 규모가 크면 클수록
투자 기간이 길어지면 길어질수록 차이가 크게 납니다.
투자 방법에 정답은 없지만 그래도 수학적으로 객관성 있게
나온 결과가 투자할 때 마음 편하고
수익률도 좋게 나오지 않을까 생각합니다.

긴 글 읽어주셔서 감사합니다.